Dans ce cas, lapplication q est appelee forme quadratique associee a f. Le second chapitre porte sur les formes quadratiques. Definition 1 une forme bilineaire sur e est une application. Formes bilineaires forme bilineaire et dune forme quadratique. Formes bilineaires et formes quadratiques, orthogonalite. On appelle forme bilineaire sur etout arrce dune forme bilineaire proposition 1.
Th eor eme 20 cauchyschwarz soit qune forme quadratique positive et sa forme bilin eaire sym etrique associ ee. Une forme quadratique d e nie, prend des valeurs toujours positives ou nulles, ou toujours n egatives ou nulles. Formes bilineaires symetriques, formes quadratiques. Toute forme quadratique q sur e est associee a une et une seule forme bilineaire symetrique. Forme bilineaire, forme quadratique sur r ou c formes bilineaires symetriques, formes quadratiques.
Soient e et f deux respaces vectoriels et une application. Formes bilineaires symetriques et formes quadratiques. Forme bilineaire, forme quadratique sur r ou c formes quadratiques sur r n. Exercices dentra nement alg ebre 2 formes bilin eaires r. Pour obtenir sa forme polaire, on remplace chaque par, et chaque par. Elle est non degeneree puisque 0 nest pas valeur propre. Forme bilineaire, forme quadratique sur sorbonneuniversite. Chapitre 2 formes bilineaires symetriques, formes quadratiques. Reciproquement, toute forme quadratique q sur e pro vient dune seule forme bilineaire symetrique. Son noyau est lespae des formes ilineaires alternees.
1449 1137 418 710 1472 1112 902 1220 924 512 990 556 1589 338 376 792 1426 1176 1603 654 88 1272 118 713 212 697 237 601 1289 1451 1077 260 1015 1325 834 1061 960 62 92 998 1477 1263 210